Question

Решите ур x^2-3x-4=0

Answer 1

Д = в²- 4ас
Д = 9 - 4 * 1 * (-4)
Д = 25
Д = 5
х1 = 4
х2 = -1

Answer 2

Решение квадратного уравнения

Дано квадратное уравнение: $x^2 - 3x - 4 = 0$. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты уравнения.

В данном случае, $a = 1$, $b = -3$ и $c = -4$. Для решения квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

$$D = b^2 - 4ac$$

где $D$ - дискриминант. Затем, мы можем использовать значения дискриминанта, чтобы определить, сколько корней имеет уравнение.

1. Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

Расчет дискриминанта

В данном случае, подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 9 + 16 = 25$$

Расчет корней

Теперь, используя значения дискриминанта, мы можем рассчитать корни уравнения.

1. Если $D > 0$, то корни уравнения рассчитываются по формуле:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$

2. Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень, который рассчитывается по формуле:

$$x = \frac{-b}{2a}$$

3. Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

В данном случае, так как $D > 0$, мы можем рассчитать два корня уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$$

Ответ

Таким образом, уравнение $x^2 - 3x - 4 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 4$ и $x_2 = -1$.