Question

25х-18у=75 5х-7у=5 способом сложения.помогите))

Answer 1

{25х-18у=75

{ 5x-  7y= 5 |*(-5)

{25х-18у=75

{  5х-  7у= 5 |*(-5)

 

{25x-18y=75

{-25x+35y=-25

 

Складываем почленно, получаем:

     17у=50

         у=50/17=2 16/17

 

5х-7у=5

5х-7*50/17=5 |*17

85x-350=85

85x=435

x=87/17=5 2/17

 

(87/17; 50/17) или (5 2/17; 2 16/17)

 

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом сложения, мы сначала складываем уравнения, чтобы избавиться от одной из переменных. Затем, используя полученное уравнение, находим значение одной переменной и подставляем его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение второй переменной. Давайте выполним эти шаги.

Уравнение 1: 25х - 18у = 75 Уравнение 2: 5х - 7у = 5

Шаг 1: Сложение уравнений

Для этого нам нужно умножить одно из уравнений на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных были равными (или противоположными). В данном случае у нас уже есть одинаковые коэффициенты при переменной "х", поэтому мы можем просто сложить два уравнения:

(25х - 18у) + (5х - 7у) = 75 + 5

Складывая коэффициенты при переменных, получим:

30х - 25у = 80

Шаг 2: Нахождение значения "х"

Теперь мы можем использовать полученное уравнение (30х - 25у = 80), чтобы выразить одну из переменных через другую. Давайте выразим "х":

30х = 25у + 80

х = (25у + 80) / 30

Шаг 3: Подстановка значения "х"

Теперь, когда у нас есть значение "х", мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

25х - 18у = 75

Подставим значение "х":

25 * ((25у + 80) / 30) - 18у = 75

Упрощая это уравнение, получим:

25у + 200/3 - 18у = 75

7у + 200/3 = 75

Шаг 4: Нахождение значения "у"

Теперь мы можем найти значение "у", решив полученное уравнение:

7у + 200/3 = 75

7у = 75 - 200/3

7у = 225/3 - 200/3

7у = 25/3

у = (25/3) / 7

у = 25/21

Таким образом, решением данной системы уравнений является: х = (25у + 80) / 30 у = 25/21