Question

Преобразуйте выражение (ctg(-b)sinb)/cosb

Answer 1

Ctg B - cosB -1 дробь sinB = cosB дробь sinB - cosB-1 дробь sinB =

cоsB - cosB + 1 дробь sinB = 1 / sinB, так как cosB и - cosB взаимно уничтожаются.

Answer 2

Преобразование тригонометрических выражений - это процесс, при котором мы используем различные формулы и правила, чтобы упростить или изменить вид тригонометрических функций. Для этого нам нужно знать основные тригонометрические тождества, формулы приведения, формулы суммы и разности аргументов, формулы двойного и половинного аргумента, а также формулы преобразования суммы и произведения тригонометрических функций в другие выражения. Вы можете посмотреть видеоуроки по этой теме по ссылкам [1](https://www.youtube.com/watch?v=SjPwsxezly4), [2](https://www.youtube.com/watch?v=g4Yhfnf9Onc) и [3](https://www.youtube.com/watch?v=BsQLfHmS1p8), а также прочитать статьи по ссылкам [4](https://fb.ru/article/482598/2023-preobrazovanie-trigonometricheskih-vyirajeniy-primeryi-s-resheniyami-formulyi-i-pravila-rascheta) и [5](https://bing.com/search?q=%d0%9f%d1%80%d0%b5%d0%be%d0%b1%d1%80%d0%b0%d0%b7%d0%be%d0%b2%d0%b0%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%82%d1%80%d0%b8%d0%b3%d0%be%d0%bd%d0%be%d0%bc%d0%b5%d1%82%d1%80%d0%b8%d1%87%d0%b5%d1%81%d0%ba%d0%b8%d1%85+%d0%b2%d1%8b%d1%80%d0%b0%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9).

Для преобразования выражения $$\frac{\mathrm{ctg}(-b)\sin b}{\cos b}$$ мы можем использовать следующие шаги:

- Воспользуемся формулой $\mathrm{ctg}(-x)=-\mathrm{ctg}(x)$, чтобы заменить $\mathrm{ctg}(-b)$ на $-\mathrm{ctg}(b)$. - Воспользуемся формулой $\mathrm{ctg}(x)=\frac{\cos x}{\sin x}$, чтобы заменить $\mathrm{ctg}(b)$ на $\frac{\cos b}{\sin b}$. - Умножим числитель и знаменатель дроби на $\sin b$, чтобы упростить выражение. - Получим окончательный ответ: $$\frac{\mathrm{ctg}(-b)\sin b}{\cos b}=-\frac{\cos b}{\sin b}\cdot\frac{\sin b}{\cos b}=-\frac{\cos^2 b}{\sin^2 b}\cdot\frac{1}{\cos b}=-\frac{\cos b}{\sin^2 b}$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как преобразовывать тригонометрические выражения. Если у вас есть еще вопросы, я буду рада ответить на них.Преобразование тригонометрических выражений