Question

А)х+у=5 3х+у=7 б)3х-2у=5 х+2у=15 в)2х-у=2 3х-2у=3 решите систему способом подстановки

Answer 1

A)
x+y=5
3x+y=7;
y=7-3x;
x+7-3x=5
-2x=-2
x=1
___
x=1
y=4

б)
3x-2y=5
x+2y=15;
x=15-2y;
3*(15-2y)-2y=5
45-6y-2y=5
-8y=-40
y=5
___
x=5
y=5

в)
2x-y=2
3x-2y=3;
y=2x-2;
3x-2*(2x-2)=3
3x-4x+4=3
-x=-1
x=1
___
x=1
y=0

Answer 2

Решим систему уравнений методом подстановки.

а) Система уравнений: 1) х + у = 5 2) 3х + у = 7

Из первого уравнения выразим х: х = 5 - у

Подставляем найденное значение х во второе уравнение: 3(5 - у) + у = 7 15 - 3у + у = 7 -2у = 7 - 15 -2у = -8 у = -8 / -2 у = 4

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение: х = 5 - 4 х = 1

Ответ: х = 1, у = 4.

б) Система уравнений: 1) 3х - 2у = 5 2) х + 2у = 15

Из второго уравнения выразим х: х = 15 - 2у

Подставляем найденное значение х в первое уравнение: 3(15 - 2у) - 2у = 5 45 - 6у - 2у = 5 -8у = 5 - 45 -8у = -40 у = -40 / -8 у = 5

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у во второе уравнение: х = 15 - 2(5) х = 15 - 10 х = 5

Ответ: х = 5, у = 5.

в) Система уравнений: 1) 2х - у = 2 2) 3х - 2у = 3

Из первого уравнения выразим х: х = 2 + у

Подставляем найденное значение х во второе уравнение: 3(2 + у) - 2у = 3 6 + 3у - 2у = 3 у = 3 - 6 у = -3

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение: х = 2 + (-3) х = 2 - 3 х = -1

Ответ: х = -1, у = -3.