Question

Найдите произведение корней уравнения : 2х^2 - 9х + 5 = 01) 4,5 2) 5 3) -2,5 4) 2,5

Answer 1

$2x^{2} -9x+5=0 \\ D=81-4*2*5=81-40=41 \\ x_{1} = \frac{9+ \sqrt{41} }{4} \\ x_{2} = \frac{9- \sqrt{41} }{4}$
$x_{1} * x_{2} = \frac{(9+ \sqrt{41}) }{4} \frac{(9- \sqrt{41} )}{4} = \frac{81-41}{16} = \frac{40}{16} = \frac{5}{2} =2,5$
Ответ: 4) 2,5

Answer 2

Для начала, найдем корни уравнения 2х^2 - 9х + 5 = 0.

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac,

где a = 2, b = -9 и c = 5.

Вычислим дискриминант: D = (-9)^2 - 4 * 2 * 5 = 81 - 40 = 41.

Так как D > 0, то у уравнения есть два различных корня.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит следующим образом: x1,2 = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения: x1 = (-(-9) + √41) / (2 * 2) = (9 + √41) / 4 ≈ 2.5. x2 = (-(-9) - √41) / (2 * 2) = (9 - √41) / 4 ≈ 1.

Теперь найдем произведение корней: P = x1 * x2 = (9 + √41) / 4 * (9 - √41) / 4 = (81 - 41) / 16 = 40 / 16 = 2.5.

Ответ: произведение корней уравнения 2х^2 - 9х + 5 = 0 равно 2.5.