Question

Решите неравенство: 2<20-3(x+5)<7x 1) ( 0,5; 3 ); 3) ( 0,5; 1 )2) ( 1,25; 3 ); 4) ( 0,25; 1 )

Answer 1

2<-3x+5<7x

Система:

-3x+5>2

-3x+5<7x

-3x>-3

x<1

-10x<-5

x>0,5

Ответ:(0,5;1)

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному неравенству. Давайте разберемся поэтапно.

Шаг 1: Раскрыть скобки

Начнем с раскрытия скобок внутри неравенства: 2 < 20 - 3(x + 5) < 7x + 1

Раскроем первую скобку: 2 < 20 - 3x - 15 < 7x + 1

Упростим выражение: 2 < 5 - 3x < 7x + 1

Шаг 2: Сгруппировать переменные

Давайте сгруппируем переменные x в одну часть неравенства: -3x - 7x < 5 - 2 < 1

Скомбинируем коэффициенты перед x: -10x < 3 < 1

Шаг 3: Разделить на -10

Теперь разделим все части неравенства на -10. Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняется на противоположное: -10x > -3 > -1/10

Шаг 4: Разделить на -10

Чтобы найти значения x, давайте разделим все части неравенства на -10: x < -3/10 < 1/10

Шаг 5: Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является интервал (-∞, -3/10) U (1/10, +∞), где x меньше чем -3/10 и больше чем 1/10.