Question

Вычислите sin18 градусов

Answer 1

Можно найти точное значение 
1) sin18 = cos72 = 2cos²36 -1 = 2( 1-2sin²18)² -1 = 1 -8sin²18 + 8 sin^4(18) 
2) 8 sin^4(18)-8sin²18 -sin18+1 =0 
3) ( 4sin²18 +2sin18 -1) (2sin²18 -sin18-1) =0 
4) 4sin²18 +2sin18 -1=0 
sin18 = (√5 -1)/4 
все остальные корни посторонние, так как sin18>0 и sin18≠ 1

Answer 2

Для вычисления значения sin(18°), мы можем использовать тригонометрическую формулу половинного угла.

Согласно этой формуле, sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ), где θ - угол.

Мы можем записать 18° в виде суммы двух углов: 18° = 9° + 9°.

Теперь мы можем применить формулу половинного угла:

sin(18°) = 2sin(9°)cos(9°).

Чтобы вычислить sin(9°) и cos(9°), мы можем воспользоваться таблицами значений тригонометрических функций или калькулятором.

sin(9°) ≈ 0.15643446504 cos(9°) ≈ 0.98768834059

Теперь мы можем подставить значения sin(9°) и cos(9°) в формулу:

sin(18°) ≈ 2 * 0.15643446504 * 0.98768834059 ≈ 0.30901699437.

Таким образом, sin(18°) ≈ 0.309017.