Question

{3(2a-5)+4(7-3b)=7 2(4+b)-7(1+8a)=-53 Решите систему уравнений Попроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Chaginivangoog 25.08.2016 Войти чтобы добавить комментарий Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс Подпишись Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Мы заметили, что вы используете блокировку рекламы Реклама помогает нам предоставлять бесплатный доступ к ответам. Пожалуйста, отключите блокировку рекламу на Znanija.com Да, я выключу блокировщик рекламы на Знаниях ОтветПроверено экспертомОтвет данwasjafeldmanОтвет:(1;1)

Answer 1

Для решения этой системы уравнений, мы должны решить каждое уравнение по отдельности и найти значения переменных a и b, при которых оба уравнения выполняются.

Начнем с первого уравнения: 3(2a-5) + 4(7-3b) = 7

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

6a - 15 + 28 - 12b = 7

6a + 13 - 12b = 7

6a - 12b = -6 (1)

Теперь перейдем ко второму уравнению: 7 + 2(4+b) - 7(1+8a) = -53

Раскроем скобки и соберем подобные члены:

7 + 8 + 2b - 7 - 56a = -53

2b - 56a + 8 = -53

2b - 56a = -61 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (1) и (2). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение (1) на 2:

12a - 24b = -12 (3)

Теперь сложим уравнения (2) и (3):

2b - 56a + 12a - 24b = -61 - 12

-44a - 22b = -73 (4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (3) и (4). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение (3) на 44 и умножим уравнение (4) на 6:

528a - 1056b = -528 (5)

-264a - 132b = -438 (6)

Теперь сложим уравнения (5) и (6):

528a - 264a - 1056b - 132b = -528 - 438

264a - 1188b = -966 (7)

Теперь у нас есть система из двух уравнений: (5) и (7). Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение (5) на 264 и умножим уравнение (7) на 528:

139392a - 278784b = -139392 (8)

139392a - 624144b = -510048 (9)

Теперь вычтем уравнение (8) из уравнения (9):

139392a - 624144b - 139392a + 278784b = -510048 - (-139392)

-345360b = -370656

b = -370656 / -345360

b ≈ 1.073

Теперь, подставим значение b в уравнение (1):

6a - 12(1.073) = -6

6a - 12.876 = -6

6a = -6 + 12.876

6a ≈ 6.876

a ≈ 6.876 / 6

a ≈ 1.146

Таким образом, решением данной системы уравнений является a ≈ 1.146 и b ≈ 1.073.