Question

Разложите на множители -3a^2-6ab-3ab^2

Answer 1

$-3a^2-6ab-3ab^2=3a(-a-2b-b^2)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общий множитель для всех его членов и вынести его за скобки. В данном случае общим множителем для всех членов является -3.

-3a^2 - 6ab - 3ab^2 = -3(a^2 + 2ab + ab^2)

Теперь мы можем разложить выражение внутри скобок. Для этого нам понадобится использовать формулу разности квадратов и формулу суммы кубов.

a^2 + 2ab + ab^2 = a^2 + ab + ab + ab^2

Мы можем разделить это выражение на две группы и применить формулу разности квадратов к первой группе и формулу суммы кубов ко второй группе:

a^2 + ab + ab + ab^2 = a(a + b) + ab(a + b)

Теперь мы можем сгруппировать члены:

a(a + b) + ab(a + b) = (a + ab)(a + b)

Таким образом, разложение на множители данного выражения будет:

-3a^2 - 6ab - 3ab^2 = -3(a + ab)(a + b)