Question

расстояние между точками пересечения прямой y=2x-2 и гиперболы y=4/x равно?

Answer 1

Найдем координаты точек пересечения:

2х-2 = 4/х

х^2-x-2 = 0

x1 = 2         x2 = -1

y1 = 2         y2 = -4

Тогда расстояние между этими точками равно:

R= кор[(х2-х1)^2 + (y2-y1)^2] = кор(9 + 36) = 3кор5.

Ответ: 3кор5.

Answer 2

Для того, чтобы найти расстояние между точками пересечения прямой y=2x-2 и гиперболы y=4/x, нужно сначала найти координаты этих точек. Для этого приравниваем уравнения функций и решаем уравнение относительно x:

y=2x-2=4/x

2x^2-2x-4=0

x^2-x-2=0

(x-2)(x+1)=0

x=2 или x=-1

Подставляя эти значения в уравнение прямой или гиперболы, находим соответствующие значения y:

y=2*2-2=2 или y=2*(-1)-2=-4

y=4/2=2 или y=4/(-1)=-4

Таким образом, координаты точек пересечения прямой и гиперболы равны:

A(2,2) и B(-1,-4)

Для того, чтобы найти расстояние между этими точками, используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

AB = √ (xb - xa)^2 + (yb - ya)^2

AB = √ (-1 - 2)^2 + (-4 - 2)^2

AB = √ 9 + 36

AB = √ 45

AB = 3√ 5

Ответ: расстояние между точками пересечения прямой y=2x-2 и гиперболы y=4/x равно 3√ 5.