Question

Найдите сумму восьми первых членов арифметической прогрессии:б)14,2; 9,6;....

Answer 1

1)an=a1+d(n-1)
2)S(n)=((a1+an)/2)*n
a1=14,2
a2=9,6
a2=a1+d(2-1)=a1+d
9,6=14,2+d
d=9,6-14,2
d=-4,6
по формуле 1)
a8=14,2+(-4,6)*(8-1)
a8=14,2-4,6*7=14,2-32,2=-18
по формуле 2)
S(8)=((14,2-18)/2)*8=-3,8*4
S(8)=-15,2

Answer 2

Для нахождения суммы восьми первых членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (a₁), разность (d) и количество членов (n).

Для данной арифметической прогрессии, где первый член равен 14,2, а второй член равен 9,6, мы можем найти разность следующим образом:

d = a₂ - a₁ d = 9,6 - 14,2 d = -4,6

Теперь, зная разность (-4,6), мы можем найти сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, используя формулу:

S₈ = (n/2)(2a₁ + (n-1)d)

где S₈ - сумма восьми первых членов, n - количество членов, a₁ - первый член, d - разность.

Подставляя известные значения, получаем:

S₈ = (8/2)(2*14,2 + (8-1)(-4,6)) S₈ = 4(28,4 + 7*-4,6) S₈ = 4(28,4 - 32,2) S₈ = 4(-3,8) S₈ = -15,2

Таким образом, сумма восьми первых членов данной арифметической прогрессии равна -15,2.