Question

розв'язати рівняння cos 4x=-√2:2

Answer 1

                                                                                                               

Answer 2

cos равен -√2\2 при 135гр

х=(3\8)*π

Answer 3

Для розв'язання рівняння cos(4x) = -√2/2, спочатку знайдемо значення кута, для якого cos(4x) дорівнює -√2/2.

Косинус -√2/2 відповідає куту 135 градусів або 3π/4 радіан. Ми можемо використати це значення для знаходження значень кутів 4x, які задовольняють рівнянню.

Запишемо рівняння:

cos(4x) = -√2/2

Для знаходження значень кутів 4x, можемо використати обернену функцію косинуса:

4x = arccos(-√2/2)

Так як косинус має період 2π, ми можемо додати будь-яке ціле число кратне 2π до значення 4x і отримати інше рішення.

4x = arccos(-√2/2) + 2πn, де n - ціле число

Тепер, щоб знайти значення x, поділимо обидві сторони на 4:

x = (arccos(-√2/2) + 2πn) / 4

Отже, рівняння cos(4x) = -√2/2 має безліч розв'язків x, які можна знайти за допомогою формули x = (arccos(-√2/2) + 2πn) / 4, де n - ціле число.