Question

Прямая y=kx+b проходит через точки А(5; 0) и В(-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

Answer 1

(x-5)/(-2-5)=(y-0)/(21-0)

(x-5)/(-7)=y/21

21x-105=-7y

y=-3x+15 - уравнение прямой, где

k=-3

b=15

Answer 2

Нужно записать систему уравнений, получаемую подстановкой каждой из данных точек в общее уравнение прямой.

 

Для точки А: 0 = 5k + b

Для точки В: 21 = -2k + b

 

Решая систему этих уравнений, находим: k = -3, b = 15

 

Следовательно, искомое уравнение прямой будет иметь вид у = -3х +15

Answer 3

Уравнение прямой через точки А(5, 0) и В(-2, 21)

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона прямой (k) и уравнение прямой в общем виде (y = kx + b).

1. Найдем наклон (k) прямой, используя координаты точек А(5, 0) и В(-2, 21):

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) k = (21 - 0) / (-2 - 5) k = 21 / -7 k = -3

2. Теперь, когда у нас есть наклон (k), мы можем использовать любую из двух заданных точек, чтобы найти значение свободного члена (b). Давайте возьмем точку А(5, 0):

y = kx + b 0 = -3 * 5 + b 0 = -15 + b b = 15

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А(5, 0) и В(-2, 21), будет:

y = -3x + 15.

Источники: