Question

Найдите корень уравнения: (1/4)^x-3=16

Answer 1

(1/4)^(x-3)=16
(4)^(3-x)=4^2
3-x=2
x=1

Answer 2

$( \frac{1}{4} )^{x-3}=16$
$(4^{-1})^{x-3}=4^2$
$-x+3=2$
$x=1$
ОДЗ: x∈R

Answer 3

Для решения уравнения (1/4)^x - 3 = 16, мы должны найти значение x, при котором это уравнение выполняется. Давайте посмотрим, как мы можем решить это уравнение пошагово.

Шаг 1: Приведение уравнения к более удобному виду

Первым шагом в решении уравнения является приведение его к более удобному виду. В данном случае, мы можем начать с добавления 3 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения. Это даст нам:

(1/4)^x = 19

Шаг 2: Приведение основания степени к общему виду

Далее, мы можем привести основание степени к общему виду, чтобы легче работать с уравнением. В данном случае, основание степени является 1/4. Мы можем представить его в виде 4^(-1), так как 1/4 и 4^(-1) равнозначны. Теперь уравнение выглядит так:

(4^(-1))^x = 19

Шаг 3: Использование правила степени степени

Далее, мы можем использовать правило степени степени, которое гласит, что (a^b)^c = a^(b * c). Применяя это правило к уравнению, мы получим:

4^(-x) =