Question

Решить уравнение: 4х^2+11x-3=0

Answer 1

4х^2+11x-3=0

a=4; b=11; c=3.                        D = b^2 - 4*a*c
                                                     X1 = (-b - кв. корень из D) / 2*a

                                                     X2 = (-b + кв. корень из D) / 2*a

D = 121 + 48 = 169

X1 = (-11 - 13) / 2*4 = 3
X2 = (-11 + 13) / 2*4 = 0.25

 

Ответ: X1=3; X2=0.25

 

Answer 2

D=b^2-4ac

D=11^2-4*4*(-3)=169

x1=1/4

x2=-3

 

 

 

 

 

 

Answer 3

Для решения данного уравнения можно использовать метод дискриминанта или метод факторизации.

Метод дискриминанта: 1. Найдем дискриминант уравнения, который определяется по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = 11 и c = -3. D = (11)^2 - 4(4)(-3) = 121 + 48 = 169.

2. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. В данном случае D > 0, поэтому уравнение имеет два различных корня.

4. Найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / (2a). x1 = (-11 + √169) / (2 * 4) = (-11 + 13) / 8 = 2 / 8 = 1/4. x2 = (-11 - √169) / (2 * 4) = (-11 - 13) / 8 = -24 / 8 = -3.

Таким образом, уравнение 4х^2 + 11x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -3.

Метод факторизации: 1. Разложим левую часть уравнения на множители, чтобы получить вид (ax + b)(cx + d) = 0. 4х^2 + 11x - 3 = (4х - 1)(х + 3) = 0.

2. Теперь мы можем найти значения х, при которых каждый из множителей равен нулю. 4х - 1 = 0 => 4х = 1 => х = 1/4. х + 3 = 0 => х = -3.

Таким образом, мы получили те же самые корни: x1 = 1/4 и x2 = -3.

Оба метода дали одинаковый результат. Уравнение 4х^2 + 11x - 3 = 0 имеет два корня: x1 = 1/4 и x2 = -3.