Question

Пожалуйста, помогите разложить на множители x^6-x^4-x^2+1

Answer 1

(x⁶ - x⁴) - (x² - 1) = x⁴( x² - 1) - (x² - 1) = ( x² - 1)( x⁴ - 1) = ( x - 1)(x + 1)(x⁴ - 1)

Answer 2

Для разложения выражения x^6 - x^4 - x^2 + 1 на множители, мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте посмотрим на это подробнее.

Группировка

Мы можем сгруппировать члены выражения следующим образом:

(x^6 - x^4) - (x^2 - 1)

Теперь давайте рассмотрим каждую группу отдельно.

Группа 1: (x^6 - x^4)

В этой группе мы можем вынести общий множитель x^4:

x^4(x^2 - 1)

Группа 2: (x^2 - 1)

Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом:

(x^2 - 1) = (x - 1)(x + 1)

Итоговое разложение

Теперь мы можем объединить результаты разложения групп:

x^4(x^2 - 1) = x^4(x - 1)(x + 1)

Таким образом, выражение x^6 - x^4 - x^2 + 1 разлагается на множители как x^4(x - 1)(x + 1).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.