Question

√2+2×cos(5x+π/3)=0 Помогите пожалуйста

Answer 1

√2+2×cos(5x+π/3)=0
2×cos(5x+π/3)= - √2
cos(5x+π/3)= -√2/2
5x + π/3 = +-arcCos(-√2/2) + 2πk , k ∈ Z
5x = -π/3 +- 3π/4 + 2πk , k ∈ Z
x = -π/15 +- 3π/20 + 2πk/5, k∈Z 

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваше уравнение. Вот подробный ответ:

Дано уравнение: √2+2×cos(5x+π/3)=0

Перенесем √2 в правую часть: 2×cos(5x+π/3)=-√2

Разделим обе части на 2: cos(5x+π/3)=-√2/2

Возьмем арккосинус обеих частей: 5x+π/3=arccos(-√2/2)

Используем свойство арккосинуса: arccos(-√2/2)=π/4+πk, где k - целое число

Подставим это в уравнение: 5x+π/3=π/4+πk

Выразим x: x=(π/4+πk-π/3)/5

Упростим выражение: x=(π(4k-1))/20

Это общее решение уравнения. Чтобы найти конкретные значения x, нужно подставить разные целые числа k. Например, при k=0 получим x=-π/20, при k=1 получим x=π/5 и так далее.

Вы можете проверить свой ответ с помощью онлайн-калькуляторов, например, [GeoGebra](https://www.geogebra.org/solver), [Chegg](https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/calculate-double-integral-5x-sin-x-y-da-r-0-6-0-3-q13777683) или [Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Precalculus/432350). Надеюсь, это было полезно.