Question

сократите дробьx^2+x-6/x^2+3x-10

Answer 1

Х2+х-6\х2+3х-10=(х-2)*(х+3)\(х-2)*(х+5)=х+3\х+5

Answer 2

Для того чтобы сократить данную дробь, нам нужно разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

Разложение на множители

Для числителя x^2 + x - 6 и знаменателя x^2 + 3x - 10, проведем разложение на множители.

# Разложение числителя (x^2 + x - 6)

Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -6 и складываются, чтобы дать 1 (коэффициент перед x). Эти числа +3 и -2. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: (x + 3)(x - 2).

# Разложение знаменателя (x^2 + 3x - 10)

Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать -10 и складываются, чтобы дать 3. Эти числа +5 и -2. Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом: (x + 5)(x - 2).

Сокращение общих множителей

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на множители, мы можем сократить общие множители. Общим множителем является (x - 2).

Таким образом, сокращенная дробь будет: (x + 3) / (x + 5)

Это и есть сокращенная форма исходной дроби (x^2 + x - 6) / (x^2 + 3x - 10).