Question

найдите синус альфа, если косинус альфа равен корень из 15 делить на 4 и альфа принадлежит (3 пи/2; 2пи)

Answer 1

sin альфа= корень квадратный из 1- квадрат cos альфа

подставляешь и решаешь
вроде бы так

 

 

 

 

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать основные тригонометрические соотношения. Дано, что косинус альфа равен корень из 15, деленный на 4, и альфа принадлежит интервалу (3π/2, 2π).

Нахождение синуса альфа:

Мы можем использовать тригонометрическое тождество: sin^2(α) + cos^2(α) = 1, где α - угол. Подставим значение косинуса α, полученное из условия.

(cos(α))^2 + (sin(α))^2 = 1 (√15/4)^2 + (sin(α))^2 = 1 15/16 + (sin(α))^2 = 1 (sin(α))^2 = 1 - 15/16 (sin(α))^2 = 1/16

Теперь найдем значение синуса α. Мы знаем, что синус является положительной функцией на интервале (3π/2, 2π). Также, мы знаем, что sin(α) = √((sin(α))^2). Найдем квадратный корень из 1/16:

sin(α) = √(1/16) sin(α) = 1/4

Таким образом, синус α равен 1/4.