Question

Решите графически уравнение x(x+3)=log1\2(x+3). Укажите промежуток, в котором находится его корень. Нужен график, если возможно.

Answer 1

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Answer 2

Давайте решим уравнение x(x+3) = log₁/₂(x+3) графически и найдем промежуток, в котором находится его корень.

Графическое решение уравнения

Для начала, построим графики функций y = x(x+3) и y = log₁/₂(x+3) на одном графике. Затем найдем точку пересечения этих двух графиков, которая будет представлять собой решение нашего уравнения.

1. График функции y = x(x+3):

Для этого уравнения мы имеем параболу, которая открывается вверх и проходит через точку (0, 0). Она также пересекает ось x в точках x = 0 и x = -3.

2. График функции y = log₁/₂(x+3):

Для этой функции имеем логарифмическую кривую, которая проходит через точку (-2, 0) и имеет асимптоту в виде вертикальной линии x = -3.

Поиск корня уравнения

Теперь, чтобы найти корень уравнения, мы должны найти точку пересечения этих двух графиков. Смотря на график, мы видим, что точка пересечения находится между x = -3 и x = 0.

График уравнения

К сожалению, я не могу показать график в текущем формате, но вы можете использовать онлайн-графические калькуляторы, такие как Desmos или Wolfram Alpha, чтобы построить график и увидеть точку пересечения.

Промежуток, в котором находится корень

Исходя из графика и анализа, мы можем заключить, что корень уравнения x(x+3) = log₁/₂(x+3) находится между x = -3 и x = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.