Question

Решить уравнение ( если можно с объяснениями) х-3=1-х²/3

Answer 1

Умножим обе части уравнения на 3:
3x-9=1-x²
x²+3x-10=0
D=49
x=-5; x=2.

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнение х-3=1-х²/3. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Перенести все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида ax²+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты. - Найти дискриминант уравнения по формуле D=b²-4ac. - Определить количество корней уравнения в зависимости от знака дискриминанта: если D>0, то два корня; если D=0, то один корень; если D<0, то нет корней. - Найти корни уравнения по формуле x=(-b±√D)/2a, если D≥0.

Применив эти шаги к вашему уравнению, получим:

- х-3=1-х²/3 ⇔ х²/3+х-4=0 - D=(1)²-4*(1/3)*(-4)=49/3 - D>0, значит, два корня - x=(-1±√(49/3))/2*(1/3) ⇔ x=(-1±7/√3)/2/3 - x₁=(-1+7/√3)/2/3 ≈ 1.885 - x₂=(-1-7/√3)/2/3 ≈ -2.218

Ответ: уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 1.885 и x₂ ≈ -2.218.