Question

Решите уравнение корень квадратный х+7=1+х пожалуйста

Answer 1

(√х+7)²=(1+х)²
х+7=1+2х+х²
-х²-х+6=0
х²+х-6=0
D=25
x=-3
x=2
Ответ: -3

Answer 2

√x+7 = 1+x
x+7=(1+x)²
x+7 = 1+2x+x²
x²+x-6=0
D = 1-4*1*(-6) = 25 √D = 5
x(1/2) = (-1(+-)5)/(2) = -3;2

Answer 3

Для решения данного уравнения мы должны избавиться от корня квадратного. Для этого выполним следующие шаги:

1. Перенесем все члены уравнения в левую часть: корень квадратный х + 7 - х = 1

2. Упростим выражение в левой части уравнения. Для этого возведем квадрат обоих частей: (корень квадратный х)^2 + 14*корень квадратный х + 49 - 2х*корень квадратный х + х^2 = 1

3. Упростим полученное уравнение: х + 14*корень квадратный х + 49 - 2х*корень квадратный х + х^2 = 1

4. Перенесем все члены уравнения в левую часть: х^2 - х - 14*корень квадратный х + 2х*корень квадратный х - 49 = 0

5. Объединим подобные члены: х^2 + х*(-1 + 2*корень квадратный х) - 14*корень квадратный х - 49 = 0

6. Разложим множитель при x на множители: х*(х + (2*корень квадратный х - 1)) - 14*корень квадратный х - 49 = 0

7. Разложим множитель (2*корень квадратный х - 1) на множители: х*(х + (2*корень квадратный х - 1)) - 7*(2*корень квадратный х + 7) = 0

Таким образом, уравнение сводится к двум уравнениям: 1) х = 0 2) х + (2*корень квадратный х - 1) = 7*(2*корень квадратный х + 7)

Для решения второго уравнения необходимо продолжить алгоритм и исключить корень квадратный из уравнения.