Question

Найдите остаток от деления на 3 числа: а) 1234 321; 6) 55 555 155 555. Объясните,как решать.

Answer 1

Правило деления на 3-сумма цифр должна делиться на 3.
а)сумма цифр =16→остаток =1
б)сумма цифр=51→остаток =0

Answer 2

Остаток от деления на 3

Для нахождения остатка от деления числа на 3, нужно найти сумму цифр этого числа и найти остаток от деления этой суммы на 3. Если остаток равен 0, то исходное число делится на 3 без остатка. Если остаток равен 1, то исходное число даёт остаток 1 при делении на 3. Если остаток равен 2, то исходное число даёт остаток 2 при делении на 3.

Решение задачи

а) Для числа 1234321: - Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 - Остаток от деления 16 на 3: 16 % 3 = 1 - Ответ: Остаток от деления числа 1234321 на 3 равен 1.

б) Для числа 5555515555: - Сумма цифр: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 51 - Остаток от деления 51 на 3: 51 % 3 = 0 - Ответ: Остаток от деления числа 5555515555 на 3 равен 0.

Объяснение решения

Для нахождения остатка от деления на 3, мы используем свойство, что сумма цифр числа делится на 3 тогда и только тогда, когда само число делится на 3. Это свойство можно доказать с помощью алгоритма деления числа на 3.

Например, рассмотрим число 1234321: - Сумма цифр: 1 + 2 + 3 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16 - Остаток от деления 16 на 3: 16 % 3 = 1 - Значит, число 1234321 даёт остаток 1 при делении на 3.

Аналогично, для числа 5555515555: - Сумма цифр: 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 1 + 5 + 5 + 5 + 5 = 51 - Остаток от деления 51 на 3: 51 % 3 = 0 - Значит, число 5555515555 делится на 3 без остатка.

Таким образом, мы можем найти остаток от деления числа на 3, используя сумму его цифр и операцию остатка от деления.