Question

Разность десятого и четвертого членов арифметической прогрессии равна 90 а шестой член этой прогрессии равен 55 найдите а1

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Пусть первый член арифметической прогрессии равен а1, а разность прогрессии равна d.

Так как разность десятого и четвертого членов прогрессии равна 90, то можно записать уравнение:

а4 + 6d - а4 = 90

6d = 90

d = 90 / 6 = 15

Теперь, зная разность прогрессии, можно найти первый член прогрессии а1 с помощью уравнения:

а6 = а1 + 5d = 55

а1 + 5 * 15 = 55

а1 + 75 = 55

а1 = 55 - 75

а1 = -20

Итак, первый член арифметической прогрессии равен -20.