Question

Длина участка пашни прямоугольной формы в 5 раз больше его ширины. если его ширину увеличить на 9 м то площадь увеличиться в 4 раза. найти первоначальные размеры участка пашни?

Answer 1

Пусть х-ширина, длина 5х. S1=5x^2
S2=(5x+9)*x
s2/s1=4
(5x+9)*x        5x^2+9x                      9x               1,8x            1,8
-------------=4;  ----------------- =4;  1 + ------------ = 4; ------------ =3; ---------=3....х=0,6м
5x^2              5x^2                         5x^2              x^2                 х

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Давайте обозначим ширину участка пашни за x метров, а длину за 5x метров. Тогда площадь участка пашни будет равна S = 5x^2 квадратных метров.

Если увеличить ширину на 9 метров, то она станет (x + 9) метров, а длина останется 5x метров. Тогда площадь участка пашни увеличится в 4 раза, то есть будет равна 4S = 4 * 5x^2 = 20x^2 квадратных метров.

Из условия задачи следует, что площадь участка пашни до и после увеличения ширины равны, то есть:

5x^2 = (x + 9) * 5x

Раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть, получим квадратное уравнение:

4x^2 - 45x = 0

Вынесем общий множитель 4x:

4x * (x - 11.25) = 0

Приравняем каждый множитель к нулю и найдем корни уравнения:

4x = 0 или x - 11.25 = 0

x = 0 или x = 11.25

Так как x обозначает ширину участка пашни, то она не может быть равна нулю. Значит, единственный подходящий корень это x = 11.25.

Тогда длина участка пашни будет равна 5x = 5 * 11.25 = 56.25 метров.

Ответ: первоначальные размеры участка пашни 11.25 метров и 56.25 метров.

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.