Question

Корни х1 и х2 уравнения х ^ 2-4х + б = 0 удовлетворяют условию 2 * х1 + 3 * х2 = 5 Найдите значение b

Answer 1

По теореме Виета
х1+х2=4 => x2=4-x1
Х1×х2=b
2x1+3x2=5
2x1+3(4-x1)=5
2x1+12-3x1=5
X1=7
X2=4-7=-3
b=x1×x2=7×(-3)=-21

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения корней уравнения и подставить их в условие.

Уравнение x^2 - 4x + b = 0 имеет два корня х1 и х2. Пусть х1 и х2 - это корни данного уравнения.

Условие задачи гласит, что 2 * х1 + 3 * х2 = 5.

Используем формулу Виета, которая связывает коэффициенты уравнения с его корнями:

х1 + х2 = 4 х1 * х2 = b

Из условия задачи, мы знаем, что 2 * х1 + 3 * х2 = 5.

Решим систему уравнений:

х1 + х2 = 4 2 * х1 + 3 * х2 = 5

Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго:

2 * х1 + 2 * х2 = 8 2 * х1 + 3 * х2 = 5 ----------------------- х2 = -3

Подставим найденное значение х2 в первое уравнение:

х1 + (-3) = 4 х1 = 7

Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x + b = 0 равны х1 = 7 и х2 = -3.

Теперь подставим значения корней в условие задачи:

2 * х1 + 3 * х2 = 5 2 * 7 + 3 * (-3) = 14 - 9 = 5

Таким образом, значение b равно 5.