Question

Дано:Арифметическая прогрессия,n=10Сумма членов с четными номерами равна 25,а с нечетными номерами равна 10.Чему равен седьмой член этой прогрессии?

Answer 1

n=10, a7-? 
Система 
a1+a3+...+a9=10 
a2+a4+...+a10=25 

a1+a1+2d+...+a1+8d=10 
a1+d+a1+3d+...+a1+9d=25 

5a1+20d=10 
5a1+25d=25 вычтем из второго первое 

5d=15 
d=3 
a1=-10 
a7=a1+6d=-10+18=8

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Дано, что сумма членов с четными номерами равна 25, а сумма членов с нечетными номерами равна 10. Мы хотим найти значение седьмого члена этой арифметической прогрессии.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулами для суммы членов арифметической прогрессии.

Формулы для суммы членов арифметической прогрессии

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть вычислена с помощью следующей формулы:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n), где S_n - сумма первых n членов, a_1 - первый член, a_n - n-ый член.

Также, сумма членов с четными номерами и сумма членов с нечетными номерами могут быть выражены следующим образом:

S_even = (n/4)(2a_1 + (n-1)d), где S_even - сумма членов с четными номерами, d - разность прогрессии.

**S_odd = (n/4)(2a_1 + (n