Question

Решите пожалуйста квадратное уравнение х²+5х-14=0

Answer 1

Д=25+56=81>0
x1=-5+9/2
x1=2
x2=-5-9/2
x2=-7
Ответ: -7; 2.

Answer 2

х²+5х-14=0
x-2=0
x+7=0
x1=2
x2=-7

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² + 5x - 14 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование формулы дискриминанта или завершение квадратного трехчлена. В данном случае, я расскажу вам о методе использования формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта и ее значение

Формула дискриминанта используется для определения количества и типа корней квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

* Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. * Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). * Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня (нет вещественных корней).

Решение квадратного уравнения

1. Из уравнения x² + 5x - 14 = 0, мы видим, что коэффициент a = 1, b = 5 и c = -14. 2. Вычислим значение дискриминанта D: D = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81. 3. Поскольку D > 0, у нас есть два различных вещественных корня.

Вычисление корней

4. Используем формулу для вычисления корней x₁ и x₂: x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов: x₁ = (-5 + √81) / (2 * 1) = (-5 + 9) / 2 = 4 / 2 = 2. x₂ = (-5 - √81) / (2 * 1) = (-5 - 9) / 2 = -14 / 2 = -7.

Ответ

Решение квадратного уравнения x² + 5x - 14 = 0: x₁ = 2, x₂ = -7.