Question

Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида (8х+3y) в квадрате;(6m-4n); (a в квадрате +3х) в квадрате

Answer 1

(8х+3у)^2=64х^2+48ху+9у^2
(6м-4н)^2=36м^2-48мн+16н^2
(а^2+3х)^2=а^4+6ха^2+9х^2

Answer 2

Для преобразования квадрата двучлена в многочлен стандартного вида необходимо использовать формулу разложения квадрата двучлена.

1. Разложение квадрата двучлена (8x + 3y)^2:

(8x + 3y)^2 = (8x)^2 + 2 * (8x) * (3y) + (3y)^2 = 64x^2 + 48xy + 9y^2

Таким образом, преобразованный многочлен стандартного вида равен 64x^2 + 48xy + 9y^2.

2. Разложение квадрата двучлена (6m - 4n)^2:

(6m - 4n)^2 = (6m)^2 - 2 * (6m) * (4n) + (4n)^2 = 36m^2 - 48mn + 16n^2

Преобразованный многочлен стандартного вида равен 36m^2 - 48mn + 16n^2.

3. Разложение квадрата двучлена (a + b^2 + 3x)^2:

(a + b^2 + 3x)^2 = (a + b^2)^2 + 2 * (a + b^2) * (3x) + (3x)^2 = a^2 + 2ab^2 + b^4 + 6ax + 6b^2x + 9x^2

Преобразованный многочлен стандартного вида равен a^2 + 2ab^2 + b^4 + 6ax + 6b^2x + 9x^2.