Question

Обчисліть найменший додатній період функції y=tg(2x-3π÷4)

Answer 1

Y = tgx               у этой функции период = π
у = tg2x             у этой функции период = π/2
что касается 3π/4 , то это сдвиг по оси х и на период не влияет.

Answer 2

Для обчислення найменшого додатнього періоду функції y = tg(2x - (3π/4)), спочатку ми оглянемо періодичність функції тангенсу.

Функція тангенсу (tg) має період π, що означає, що значення функції повторюються кожних π одиниць.

Тепер ми можемо застосувати цю інформацію до нашої функції y = tg(2x - (3π/4)). Замість x у функції тангенсу ми маємо вираз 2x - (3π/4). Щоб знайти період функції, ми повинні знайти значення x, при якому 2x - (3π/4) збігається зі значенням 2x - (3π/4) + π.

2x - (3π/4) + π = 2x - (3π/4) + 4π/4 = 2x + (π/4)

Отже, ми маємо:

2x - (3π/4) = 2x + (π/4)

(3π/4) = (π/4)

3π = π

Це рівняння не має розв'язків, тому ми не можемо знайти значення x, при якому функція повторюється. Тому функція y = tg(2x - (3π/4)) не є періодичною.

Отже, найменший додатній період цієї функції не існує.