Question

Помогите пожалуйста решить: 5cos60°-3sin30°+7tg45°-2ctg30°+3tg60°

Answer 1

5*1/2-3*1/2+7*1-2*sqrt3+3sqrt3=8+sqrt3

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из этих тригонометрических выражений по отдельности:

1. Выражение 5cos60°: Косинус 60° равен 0.5, поэтому 5cos60° = 5 * 0.5 = 2.5.

2. Выражение -3sin30°: Синус 30° равен 0.5, поэтому -3sin30° = -3 * 0.5 = -1.5.

3. Выражение 7tg45°: Тангенс 45° равен 1, поэтому 7tg45° = 7 * 1 = 7.

4. Выражение -2ctg30°: Котангенс 30° равен √3 / 3, поэтому -2ctg30° = -2 * (√3 / 3) = -2√3 / 3.

5. Выражение 3tg60°: Тангенс 60° равен √3, поэтому 3tg60° = 3 * √3 = 3√3.

Теперь, сложим все результаты: 2.5 - 1.5 + 7 - 2√3 / 3 + 3√3.

Для удобства, объединим дробные части: (2.5 - 1.5) + 7 - (2√3 / 3) + (3√3).

2.5 - 1.5 = 1.

Теперь, объединим все слагаемые: 1 + 7 - (2√3 / 3) + (3√3).

Так как 1 и 7 являются целыми числами, а (2√3 / 3) и (3√3) являются рациональными числами, мы можем объединить их вместе:

8 - (2√3 / 3) + (3√3).

Это окончательный ответ, необходимо просто записать его в более компактной форме.