Question

Решить неравенство:2x в квадрате-3x≤ 2 Помогите пожайлуста

Answer 1

2x²-3x-2≤0
2(x+1/2)(x-2)≤0
x1=-1/2
x2=2

____+___-1/2_____-_______2______+____

x∈[-1/2;2]

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нужно выполнить несколько шагов.

1. Раскроем скобки в левой части неравенства: 2x^2 - 3x ≤ 2

2. Перенесем все члены в левую часть неравенства: 2x^2 - 3x - 2 ≤ 0

3. Перепишем неравенство в виде квадратного трехчлена: 2x^2 - 3x - 2 = 0

4. Найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -2

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25

5. Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два корня: x1 = (-b + √D) / (2a) = (-(-3) + √25) / (2 * 2) = (3 + 5) / 4 = 8 / 4 = 2 x2 = (-b - √D) / (2a) = (-(-3) - √25) / (2 * 2) = (3 - 5) / 4 = -2 / 4 = -0.5

6. Теперь мы знаем, что уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -0.5. Найдем значения функции 2x^2 - 3x - 2 при x = 2 и x = -0.5: При x = 2: 2 * 2^2 - 3 * 2 - 2 = 8 - 6 - 2 = 0 При x = -0.5: 2 * (-0.5)^2 - 3 * (-0.5) - 2 = 0.5 + 1.5 - 2 = 0

7. Таким образом, неравенство 2x^2 - 3x - 2 ≤ 0 выполняется при x ∈ [-0.5, 2].