Question

Найдите координаты точки пересечения прямых y=-x и у=х-8. Желательно с начертенным графиком

Answer 1

- Х= Х-8
-Х-Х= -8
-2х= -8
Х=4
Это координата Х
Найдём координату у, для этого координату Х=4 подставим в любое уравнение:
У=4-8= -4
Точка А(4; -4) и есть точка пересечения.
Для построения графиков:
Графиками являются прямые
У= -Х
Прямая проходящая через начало координат, т. е первая точка уже есть А0;0) для построения нужны 2 точки. Пусть Х= 2
Тогда у= -2 В(2; -2)

У= Х-8 пусть Х=0
Тогда у=0 -8= -8
С(0; -8)
Пусть у=0 тогда
0=Х-8
Х=8 D(8;0)
Через точки А В проведи прямую
у= -Х
Через С D прямую
У=Х-8
Из точки пересечения прямых опусти перпендикуляры на ось ОХ ( там будет точка Х=4) и на ось ОУ ( там будет точка у= -4)

Answer 2

Для нахождения координат точки пересечения прямых y = -x и y = x - 8, мы можем приравнять уравнения и решить полученное уравнение для x.

Решение:

1. Приравняем уравнения: -x = x - 8

2. Перенесем все члены уравнения в одну сторону: -x - x = -8

3. Сократим подобные члены: -2x = -8

4. Разделим обе части уравнения на -2: x = -8 / -2

5. Выполним вычисления: x = 4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений. Давайте подставим x = 4 в уравнение y = -x:

y = -(4) y = -4

Таким образом, координаты точки пересечения прямых y = -x и y = x - 8 равны (4, -4).

График:

Вот график, на котором отображены данные прямые и их точка пересечения:


Примечание: График предоставлен только для наглядности и может не соответствовать масштабу или точности.