Question

При каких значениях переменной дроби х-7/х+3 и х-6/х+24 равны?

Answer 1

(x-7)/(x+3)=(x-6)/(x+24)
x≠-3,x≠-24
(x-7)(x+24)=(x-6)(x+3)
x²+24x-7x-168=x²+3x-6x-18
x²+17x-x²+3x=-18+168
20x=150
x=150:20
x=7,5

Answer 2

Для того чтобы найти значения переменной, при которых две дроби равны, необходимо приравнять их и решить полученное уравнение.

Итак, приравниваем две дроби: х - 7/х + 3 = х - 6/х + 24

Для удобства решения умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателей: х^2 - 7 + 3х = х^2 - 6 + 24

Сокращаем подобные слагаемые: 3х - 7 = 18 + 3х

Теперь вычитаем 3х из обеих частей уравнения: -7 = 18

Полученное уравнение не имеет решений, так как -7 не может быть равно 18.

Следовательно, при данных дробях нет значения переменной, при котором они будут равны.