Question

Упростить: (1/а-b - 1/ а+b) / 2/ а-b

Answer 1

(a+b)-(a-b)\(a-b)(a+b)*a-b\2   2b\(a-b)(a+b)*a-b\2      b\a+b

Answer 2

Подробно рассмотрим упрощение выражения `(1/(a-b) + 1/(a+b))/(2/(a-b))`. Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю.

Нахождение общего знаменателя:

Общим знаменателем для дробей `(1/(a-b) + 1/(a+b))` и `(2/(a-b))` будет `(a-b)(a+b)`. Для этого мы умножаем первую дробь на `(a+b)/(a+b)` и вторую дробь на `(a-b)/(a-b)`.

Приведение дробей к общему знаменателю:

`(1/(a-b) + 1/(a+b))/(2/(a-b))` становится `( (1*(a+b) + 1*(a-b)) / ((a-b)(a+b)) ) / ( 2 / (a-b) )`.

Упрощение числителя:

В числителе дроби `(1*(a+b) + 1*(a-b))` мы можем сложить числители внутри скобок, получив `2a`. Таким образом, числитель становится `2a`.

Упрощение знаменателя:

Знаменатель первой дроби `(a-b)(a+b)` остается без изменений. Знаменатель второй дроби `2/(a-b)` также остается без изменений.

Окончательное упрощение:

Теперь выражение `( (1*(a+b) + 1*(a-b)) / ((a-b)(a+b)) ) / ( 2 / (a-b) )` упрощается до `(2a) / (2/(a-b))`.

Упрощение дроби:

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить первую дробь на обратную второй: `(2a) * ((a-b)/2)`.

Окончательный упрощенный ответ:

Таким образом, `(1/(a-b) + 1/(a+b))/(2/(a-b))` упрощается до `2a * ((a-b)/2)`, что равно `a * (a-b)`.