Question

1) как разлаживать на множители?Пример : 2) Графком кадратичной функции служит парабола с вершиной в точке A(0, -1), проходящая через точку B (-2, 7). Задайте эту функцию формулой.3) Два каменщика выложили стену за 14 дней, прчём второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы, Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребывалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

Answer 1

1)
1 - (х²-2ху+у²)=1²- (х-у)²= (1-х+у)(1+х-у)

---------------------------------------------------------------
3)
Пусть вся работа - единица
Первый каменщик может выложить всю стену за х дней.
Второй за у дней
Производительность первого каменщика 1/х в день
Второго 1/у дней
Первый выложил 14*1/х стены
Второй 11*1/у стены
По условию задачи
х-у=6
Составим систему уравнений:
∣х-у=6
∣14/х +11/у=1

∣х-у=6
∣14у +11х=1ху

у=х-6 Подставим это значение во второе уравнение

 

14(х-6) +11х=1х(х-6)

14х-84+11х=х²-6х
х²-31х+84=0

Решив это уравнение получим
х₁ =28 дней
х₂ = 3( не подходит)

у=28-6=22 дней

Проверка:
14/28 +11/22= 154/308+154 /308=1

 

Answer 2

Попробую решить вторую задачу: поскольку точка В находится выше, чем вершина - значит ветви параболы направлены вверх у=ах²-1

Подставим сюда точку В.  7=ах²-1 и решим относительно а

а = (7+1)/(-2)²=8/4=2   Уравнение параболы у=2х²-1

Answer 3

1) Как разлаживать на множители?

Разложение на множители - это процесс представления выражения в виде произведения множителей. Для разложения на множители можно использовать различные методы, в зависимости от типа выражения.

a) Разложение многочлена на множители:

Для разложения многочлена на множители, можно использовать методы факторизации, такие как: - Вынос общего множителя. - Разложение на квадраты двучленов. - Использование формулы разности кубов или суммы кубов. - Применение формулы суммы двух кубов.

b) Разложение квадратного трехчлена на множители:

Квадратный трехчлен можно разложить на множители, используя методы факторизации, такие как: - Разложение на произведение двух линейных множителей. - Применение формулы разности квадратов. - Использование формулы суммы квадратов.

c) Разложение квадратного трехчлена на множители с комплексными корнями:

Если квадратный трехчлен имеет комплексные корни, то его можно разложить на множители, используя методы факторизации, такие как: - Использование формулы квадратного трехчлена с комплексными корнями.

Примеры разложения на множители:

a) Разложение многочлена на множители: - Пример 1: Разложить многочлен x^2 - 4 на множители. - Решение: Многочлен x^2 - 4 можно разложить на множители в виде (x - 2)(x + 2).

b) Разложение квадратного трехчлена на множители: - Пример 2: Разложить квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 на множители. - Решение: Квадратный трехчлен x^2 - 5x + 6 можно разложить на множители в виде (x - 2)(x - 3).

c) Разложение квадратного трехчлена на множители с комплексными корнями: - Пример 3: Разложить квадратный трехчлен x^2 + 4x + 5 на множители. - Решение: Квадратный трехчлен x^2 + 4x + 5 можно разложить на множители в виде (x + 2 + i)(x + 2 - i), где i - мнимая единица.