Question

Помогите пожалуйста разложить на множители 16a^2-9= 2x^+4xy+2y^2=

Answer 1

2x^2+4xy+2y^2= 2(x^2+2xy+y^2)=2(x+y)

Answer 2

Разложение на множители

Для начала, нам нужно разложить выражение на два квадрата. Давайте начнем с разложения выражения 16a^2 - 9.

16a^2 - 9 - это разность квадратов, и мы можем разложить его следующим образом:

16a^2 - 9 = (4a)^2 - 3^2

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

(4a)^2 - 3^2 = (4a + 3)(4a - 3)

Таким образом, разложение на множители выражения 16a^2 - 9 равно (4a + 3)(4a - 3).

Теперь давайте рассмотрим выражение 2x^2 + 4xy + 2y^2. Это также может быть разложено на множители, используя метод разности квадратов, но сначала нам нужно разделить каждый коэффициент на 2 для удобства.

Выражение становится:

x^2 + 2xy + y^2

Теперь мы можем разложить его как квадрат суммы:

x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

Таким образом, разложение на множители выражения 2x^2 + 4xy + 2y^2 равно (x + y)^2.

Итак, разложение на множители данных выражений:

16a^2 - 9 = (4a + 3)(4a - 3) 2x^2 + 4xy + 2y^2 = (x + y)^2