Question

Найдите корни уравнения,принадлежащие,отрезку ( 0 : 2 pi ) 2 sin x +1 =0

Answer 1

2sinx+1=0
sinx=-1/2
x=arcsin(-1/2)
x=2Pi-Pi/6
x=11Pi/6

Answer 2

Решение уравнения 2sin(x) + 1 = 0 на отрезке [0, 2π]

Для начала, найдем все корни уравнения 2sin(x) + 1 = 0 на отрезке [0, 2π]. Для этого мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами синуса.

1. Нахождение основного решения: Уравнение 2sin(x) + 1 = 0 2sin(x) = -1 sin(x) = -1/2

Основное решение для sin(x) = -1/2 находится во втором и третьем квадрантах, где sin отрицателен. В этих квадрантах sin(x) = -1/2 при x = 7π/6 и x = 11π/6. 2. Нахождение всех решений на отрезке [0, 2π]: Так как период синуса равен 2π, то все остальные решения на отрезке [0, 2π] можно найти путем добавления к основному решению кратного периода 2π. Таким образом, все решения уравнения 2sin(x) + 1 = 0 на отрезке [0, 2π] будут: x = 7π/6 + 2πk и x = 11π/6 + 2πm, где k и m - целые числа.

Таким образом, корни уравнения 2sin(x) + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0, 2π], будут: x = 7π/6, 11π/6