Question

Помогите,пожалуйста: Имеет ли корни уравнения - а)х^2+4х+4=0 б)6х^2+х+1=0

Answer 1

А) (x+2)^2 = 0
x = -2

б) D = 1 - 24 = -23
корней нет(дискриминант меньше 0)

Answer 2

х^2+4х+4=0
D = 4² - 4*1*4 = 16 - 16 = 0
D = 0 ⇒ уравнение имеет 1 корень

6х^2+х+1=0
D = 1² - 4*6*1 = 1 - 24 = -23
D < 0 ⇒ уравнение не имеет корней

Answer 3

а) Для определения наличия корней уравнения x^2 + 4x + 4 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = 4 и c = 4. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (4)^2 - 4 * 1 * 4 D = 16 - 16 D = 0

Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один корень. В данном случае, уравнение имеет один корень.

б) Для уравнения 6x^2 + x + 1 = 0, снова используем формулу дискриминанта.

В данном уравнении a = 6, b = 1 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 6 * 1 D = 1 - 24 D = -23

Если дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет корней в области действительных чисел. В данном случае, уравнение не имеет корней.

Итак, ответы: а) уравнение x^2 + 4x + 4 = 0 имеет один корень. б) уравнение 6x^2 + x + 1 = 0 не имеет корней.