Question

Найдите сумму корней уравнения: 18х^2 - 2 = 0

Answer 1

$18x^2-2=0\\ \\9x^2-1=0\\ \\9x^2=1\\ \\x^2=\frac{1}{9}\\ \\x=\sqrt{\frac{1}{9}}\\ \\ x_1,2=+-\frac{1}{3}$

Тогда сумма корней:

-1/3+1/3=0

Answer 2

Для нахождения суммы корней уравнения 18x^2 - 2 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим каждый из этих шагов по очереди.

Формула дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае уравнение имеет вид 18x^2 - 2 = 0, поэтому a = 18, b = 0 и c = -2. Подставляя эти значения в формулу дискриминанта, получаем: D = 0^2 - 4 * 18 * (-2) = 0 + 144 = 144.

Формула корней квадратного уравнения

Для квадратного уравнения с дискриминантом D, корни можно найти с помощью следующих формул:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня: x1 = (-b + √D) / (2a) и x2 = (-b - √D) / (2a). 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень: x = -b / (2a). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 144 > 0, поэтому у нас будут два различных корня.

Нахождение корней

Подставим значения a, b и D в формулы для корней:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-0 + √144) / (2 * 18) = √144 / 36 = 12 / 36 = 1/3. x2 = (-b - √D) / (2a) = (-0 - √144) / (2 * 18) = -√144 / 36 = -12 / 36 = -1/3.

Сумма корней

Для нахождения суммы корней уравнения, просто сложим их:

1/3 + (-1/3) = 0.

Таким образом, сумма корней уравнения 18x^2 - 2 = 0 равна 0.