Question

Решите систему неравенств x>-2 x<4 найдите среднее арифметическое ее целых решений

Answer 1

    -2<x<4  целые решения -1;0;1;2;3   всего 5 решений

их среднее арифметическое (-1+0+1+2+3)/5=1

Answer 2

Для решения данной системы неравенств сначала найдем все целые числа, удовлетворяющие каждому неравенству по отдельности.

1) x > -2 Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству, начинаются с -1, 0, 1, 2, 3, ...

2) x < 4 Целые числа, удовлетворяющие данному неравенству, меньше 4. То есть, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь найдем пересечение множеств целых чисел, удовлетворяющих каждому неравенству. Это будет множество целых чисел, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам.

Из первого неравенства получаем: -1, 0, 1, 2, 3, ... Из второго неравенства получаем: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Пересечение этих множеств даст: -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь найдем среднее арифметическое этих целых чисел: (-1 + 0 + 1 + 2 + 3) / 5 = 5 / 5 = 1.

Среднее арифметическое целых решений данной системы неравенств равно 1.