Question

Докажите, что значения выражение 79^3-35^3 делится на 44

Answer 1

Разложим как разность кубов :
(79-35)(79^2+79*35+35^2)/44=44*(79^2+79*34+35^2)/44

один из множителей равен 44 следовательно произведение делится на 44

что и требовалось доказать.

Answer 2

Для того чтобы доказать, что значение выражения 79^3 - 35^3 делится на 44, нам понадобится использовать свойства деления и алгебры.

Разложение на множители

Давайте начнем с разложения на множители разности кубов. Формула для разности кубов гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В нашем случае, a = 79 и b = 35, поэтому:

79^3 - 35^3 = (79 - 35)(79^2 + 79*35 + 35^2)

Упрощение

Теперь мы можем упростить это выражение, чтобы увидеть, делится ли оно на 44. Давайте вычислим каждую часть по отдельности.

Первая часть:

79 - 35 = 44

Вторая часть:

79^2 + 79*35 + 35^2

= 6241 + 2765 + 1225

= 10231

Проверка деления на 44

Теперь давайте проверим, делится ли итоговое значение 10231 на 44. Для этого нужно убедиться, что остаток от деления равен нулю.

10231 / 44 = 232 с остатком 23

Поскольку остаток не равен нулю, мы не можем утверждать, что значение выражения 79^3 - 35^3 делится на 44.

Вывод

Мы доказали, что значение выражения 79^3 - 35^3 не делится на 44, поскольку остаток от деления равен 23.