Question

Постройте график функций y=4/x(/-дробная черта).Найдите значение X,при которых Y<0

Answer 1

Y = 4/x
Таблица точек:
x -4 -2 -1 1 2 4
y -1 -2 -4 4 2 1
Решим неравенство:
4/x < 0
x принадлежит (-∞; 0)

Answer 2

Для построения графика функции y = 4/x, мы можем использовать следующий подход:

1. Создаем таблицу значений, выбирая несколько значений для x и вычисляем соответствующие значения для y. Например, возьмем x = -4, -2, -1, 1, 2, 4 и найдем соответствующие значения для y.

x | y -4 | -1 -2 | -2 -1 | -4 1 | 4 2 | 2 4 | 1

2. На основе таблицы значений строим график, где по горизонтальной оси откладываем значения x, а по вертикальной оси - значения y. Затем, используя точки из таблицы, соединяем их линией.

3. График функции y = 4/x будет иметь вид гиперболы, проходящей через точку (1, 4) и (4, 1), а также через точки (-1, -4) и (-4, -1). Она будет иметь симметричную форму относительно осей x и y, и будет стремиться к нулю по мере удаления от начала координат.

Теперь найдем значения x, при которых y < 0.

Из графика видно, что значения y будут меньше нуля при положительных значениях x, т.е. при x > 0. Значения x, при которых y < 0, будут лежать в интервале (0, 4) и обозначать их можно как 0 < x < 4.

Answer 3

Построение графика функции y = 4/x

Чтобы построить график функции y = 4/x, мы можем использовать два подхода: таблицу значений или построение с помощью математического программного обеспечения, такого как Python или Wolfram Alpha. В данном случае, я воспользуюсь Python для построения графика.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 1000)
y = 4 / x

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 4/x')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции y = 4/x будет выглядеть следующим образом:


Нахождение значений X, при которых Y < 0

Чтобы найти значения X, при которых Y < 0, мы должны решить неравенство 4/x < 0. Чтобы это сделать, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем точки, в которых функция y = 4/x обращается в ноль. Это происходит, когда x = 0, так как деление на ноль не определено. 2. Разобьем число x на три интервала: (-∞, 0), (0, ∞), и исключим саму точку x = 0. 3. Проверим знак функции на каждом из этих интервалов, чтобы определить, когда y < 0.

Из графика мы видим, что функция y = 4/x будет положительной на интервалах (-∞, 0) и (0, ∞), и равна нулю при x = 0. Следовательно, значения X, при которых Y < 0, отсутствуют.

Итак, нет значения X, при котором Y < 0 для функции y = 4/x.