Question

Если один из корней уравнения 1)х²-19х+18=0 равен 1, то найдите его второй корень

Answer 1

$\left \{ {{x1+x2 = -p} \atop {x1*x2 = q}} \right. \left \{ {{x1+x2 = 19} \atop {x1*x2 = 18}} \right. \left \{ {{x1 = 18} \atop {x2 = 1}} \right.$

Answer 2

Для начала, найдем второй корень уравнения x² - 19x + 18 = 0, если один из корней равен 1.

Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -19 и c = 18.

Сумма корней уравнения равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Так как один из корней равен 1, то сумма корней будет 1 + второй корень. Значит, 1 + второй корень = -(-19)/1 = 19.

Также, произведение корней будет 1 * второй корень = 18/1 = 18.

Из этих двух уравнений можно составить систему:

1 + второй корень = 19 1 * второй корень = 18

Решим эту систему методом подстановки:

Из первого уравнения выразим второй корень: второй корень = 19 - 1 = 18

Подставим это значение во второе уравнение: 1 * 18 = 18

Получаем верное утверждение.

Таким образом, второй корень уравнения x² - 19x + 18 = 0, если один из корней равен 1, равен 18.