Question

Y=1/x+2x Найти промежутки возрастания и убывания функции! Помогите с решением)

Answer 1

Берем за х 1 и 2
за У будет 3и 2

Answer 2

Для функции y = 1/x + 2x, чтобы найти промежутки возрастания и убывания, мы должны проанализировать производную функции. Промежутки возрастания будут соответствовать значениям x, при которых производная положительна, а промежутки убывания - значениям x, при которых производная отрицательна.

Производная функции

Для нахождения производной функции y = 1/x + 2x, мы можем использовать правила дифференцирования. Производная функции будет равна:

y' = -1/x^2 + 2

Промежутки возрастания и убывания

Чтобы найти промежутки возрастания и убывания функции, мы должны решить неравенство y' > 0 для промежутков возрастания и y' < 0 для промежутков убывания.

1. Промежутки возрастания: - Для y' > 0: - -1/x^2 + 2 > 0 - -1/x^2 > -2 - 1/x^2 < 2 - x^2 > 1/2 - x > sqrt(1/2) или x < -sqrt(1/2)

2. Промежутки убывания: - Для y' < 0: - -1/x^2 + 2 < 0 - -1/x^2 < -2 - 1/x^2 > 2 - x^2 < 1/2 - -sqrt(1/2) < x < sqrt(1/2)

Ответ

Таким образом, промежутки возрастания функции y = 1/x + 2x находятся при x > sqrt(1/2) или x < -sqrt(1/2), а промежутки убывания - при -sqrt(1/2) < x < sqrt(1/2)