Question

Постройте графики функций y=x и y=-3x+3 в одной системе координат. Какая из функции возрастающая

Answer 1

См фото

Так как угол альфа - острый, следовательно, функция y = x возрастающая 
так как угол бета - тупой, значит, функция  y = - 3x + 3 убывающая 

Answer 2

Для построения графиков функций y = x и y = -3x + 3 в одной системе координат, давайте сначала рассмотрим каждую функцию по отдельности.

График функции y = x

Функция y = x представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (0, 0) и имеющую угол наклона 45 градусов. Коэффициент наклона этой прямой равен 1, что означает, что при увеличении значения x на 1, значение y также увеличивается на 1. Таким образом, функция y = x является возрастающей функцией.

График функции y = -3x + 3

Функция y = -3x + 3 также представляет собой прямую линию, но с отрицательным коэффициентом наклона. Коэффициент наклона этой прямой равен -3, что означает, что при увеличении значения x на 1, значение y уменьшается на 3. Таким образом, функция y = -3x + 3 также является возрастающей функцией.

Теперь построим графики функций y = x и y = -3x + 3 в одной системе координат:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-5, 5, 100)  # Создаем массив значений x от -5 до 5
y1 = x  # Значения y для функции y = x
y2 = -3*x + 3  # Значения y для функции y = -3x + 3

plt.plot(x, y1, label='y = x')  # Построение графика функции y = x
plt.plot(x, y2, label='y = -3x + 3')  # Построение графика функции y = -3x + 3

plt.xlabel('x')  # Название оси x
plt.ylabel('y')  # Название оси y
plt.title('Графики функций y = x и y = -3x + 3')  # Заголовок графика
plt.legend()  # Отображение легенды

plt.grid(True)  # Включение отображения сетки
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Отображение оси x
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)  # Отображение оси y

plt.show()  # Отображение графика


На графике видно, что обе функции возрастают. Функция y = x представляет собой прямую линию с положительным наклоном, а функция y = -3x + 3 также возрастает, но с более крутым наклоном.

Вывод: Обе функции y = x и y = -3x + 3 являются возрастающими функциями.