Question

Решение иррационального уравнения корень квадратный 5-3x=8

Answer 1

                          ОДЗ:  5-3x≥ 0

                                     -3x≥ -5

                                      х ≤ 5/3

                                      х ≤ 1 2/3

√(5-3x) =8                 (возводим в квадрат обе части уравнения)

5 - 3x = 64

- 3x = 59

х = - 59/3

х = - 19  2/3

Ответ:   - 19  2/3

 

Answer 2

Для решения данного иррационального уравнения, мы должны сначала избавиться от корня, чтобы получить квадрат с одной переменной. Затем мы сможем решить получившееся квадратное уравнение.

Давайте приступим к решению.

1. Изначальное уравнение: √(5 - 3x) = 8.

2. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Это допустимое действие, но стоит помнить, что в результате могут появиться дополнительные решения, которые не являются решениями исходного уравнения. В данном случае, мы должны проверить полученные решения.

(√(5 - 3x))^2 = 8^2.

5 - 3x = 64.

3. Решим получившееся квадратное уравнение относительно x.

-3x = 64 - 5.

-3x = 59.

4. Разделим обе части уравнения на -3, чтобы изолировать x.

x = (59) / (-3).

x ≈ -19.67.

Таким образом, решение иррационального уравнения √(5 - 3x) = 8 состоит из одного значения: x ≈ -19.67.

Проверка решения

Для проверки решения, подставим полученное значение x обратно в исходное уравнение и убедимся, что обе части равны.

Исходное уравнение: √(5 - 3x) = 8.

Подставим x = -19.67:

√(5 - 3(-19.67)) = 8.

√(5 + 59) = 8.

√(64) = 8.

8 = 8.

Обе части равны, что подтверждает, что x = -19.67 является решением исходного уравнения.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.