Question

в арифметической прогрессии y; 3y+5; 5y+10;... сумма первых восьми членов равна 396.Найдите y.

Answer 1

Разность прогрессии d=(3y+5)-y d=2y+5 Сумма 8-ми первых членов выражается формулой S=(((2*y+d(8-1))8)/2 Ответ: y=4

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * (2a + (n-1)d)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть 8 членов прогрессии, и сумма равна 396. Мы должны найти значение y.

Используя данную информацию, мы можем записать уравнение:

396 = (8/2) * (2y + (8-1)5)

Упростим это уравнение:

396 = 4 * (2y + 7 * 5)

396 = 4 * (2y + 35)

396 = 8y + 140

8y = 396 - 140

8y = 256

y = 256 / 8

y = 32

Таким образом, значение y равно 32.