Question

Найдите производную 1 разделить на корень из t+8

Answer 1

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{t+8}} \\\\ f'(x)= -\frac{1}{2 \sqrt{(t+8)^3} }$

Answer 2

Для нахождения производной функции 1/√(t+8) мы будем использовать правило дифференцирования функции, обратной к функции y = √(t+8).

Правило дифференцирования функции, обратной к функции y = f(x), имеет вид: dy/dx = 1/f'(x)

В нашем случае, функция f(x) = √(x+8), а значит, ее производная равна: f'(x) = 1/(2√(x+8))

Теперь мы можем выразить производную функции 1/√(t+8) с помощью правила дифференцирования функции, обратной к функции f(x): d/dt[1/√(t+8)] = 1/f'(t) = 1/(1/(2√(t+8))) = 2√(t+8)

Итак, производная функции 1/√(t+8) равна 2√(t+8).