Question

Какое максимальное число точек пересечения могут иметь 7 окружностей?

Answer 1

17 точек                                                            

Answer 2

Максимальное число точек пересечения, которое могут иметь 7 окружностей, зависит от их взаимного расположения.

Если окружности взаимно непересекающиеся и не касаются друг друга, то каждая окружность может пересекаться с остальными 6 окружностями, и общее число точек пересечения будет равно 6 * 7 / 2 = 21. Это происходит, когда каждая окружность проходит через центр каждой из остальных окружностей.

Однако, если окружности могут касаться или пересекаться, то число точек пересечения может быть больше. Например, если все окружности пересекаются в одной точке, то общее число точек пересечения будет равно 7.

Таким образом, максимальное число точек пересечения, которое могут иметь 7 окружностей, составляет от 7 до 21 в зависимости от их взаимного расположения.